Multiplicar, esa dichosa tarea que nos trae de cabeza cuando somos unos críos y de la que solo escapamos con una prodigiosa memorización vuelve con un nuevo enfoque. Si eras de los que se le atragantaba incluso la tabla del 1 en los primeros años de escuela o si ya algo más crecidito se te olvidan ciertas combinaciones, el matemático Rob Eastway, autor de «Matemáticas para mamás y papás», te puede ayudar con el descubrimiento que expone para la BBC: no se trata de memorizar, sino de revelar los secretos de los números.
Hubo una época, hace varias décadas, en la que muchos niños del mundo tenían una razón obvia para aprenderse la tabla del 12. Todos los países que usaban las medidas imperiales británicas calculaban en pies y pulgadas y pagaban en chelines y peniques.
Pero de un tiempo a esta parte, tan solo diez tablas suelen caber en lo más profundo de nuestro cerebro. Las restantes suelen ser olvidadas en algún rincón de nuestro conocimiento. Un error que facilita nuestra dificultad para manejarnos con los números.
Saberse las tablas del 11 y del 12 puede introducir patrones intrigantes de los que podrían perderse si paran en la del 10. Traduciendo, tener la costumbre de multiplicar números más grandes que 10 facilita la compresión y ejecución de operaciones laboriosas, como por ejemplo largas multiplicaciones.
El juego del 11
La tabla del 11 es fácil de aprender: 2 × 11 es 22, 8 x 11 es 88. Y cuando uno pasa de 12, hay patrones curiosos que descubrir.
¿Cuánto es 11 × 23? Toma los dos dígitos -2 y 3-, súmalos (da 5) y pon ese número en la mitad: 253. ¡Eureka!
¿36 × 11? De nuevo, separa el 3 del 6 y ponga su suma en la mitad: 396. Maravilloso.
¡Pero cuidado! Si los dos dígitos suman más de 9, este genial truco no funciona tan bien.
58 × 11? pues 5 + 8 = 13, pero la respuesta no es 5138. Ese «1» del 13 realmente representa a un 10, por lo que tiene que ser añadido al 5 para que dé la respuesta correcta: 638.
Hay otro patrón que empieza con 11 × 11.
Multiplique esos dos número y le da 121.
¿Y 111 × 111? La respuesta es 12321.
¿Adivinas cuánto es 1111 × 1111? 1234321.
El juego del 12
Multiplicar por 12, por su lado, es más simple cuando uno se da cuenta de que es lo mismo que multiplicar un número por 10 y añadir el doble del primer número.
Entonces, 12 × 12 es 10 × 12 (=120), y luego se le añade 2 × 12 (=24), lo que da 120 + 24 = 144.
Esa regla no se limita a la tabla de multiplicar, que se suspendería en 12 × 12.
12 × 61 es lo mismo que 10 × 61 (=610) más 2 × 61 (=122) y si puede sumar 610 + 122 en su mente, tendrá la respuesta correcta: 732.
¿Es necesario memorizar la respuesta de 12 × 12? Realmente no. Mientras se acuerde de la estrategia para hacer los cálculos, llegará a la respuesta con casi la misma rapidez.
Pero claro, al hacerlo a menudo, se queda en la memoria, lo que agiliza el proceso en esos momentos en los que necesita un resultado pronto.
Y así hasta 20…
¿Por qué parar en la tabla del 12? Se podría seguir con la del 13, 14? hasta la del 20, como se hace en algunos países.
Lo que pasa es que si uno entiende las tablas de multiplicar básicas hasta el 10, tiene las herramientas necesarias para llegar al resultado de, digamos, 19 × 14.
Y si uno pasa demasiado tiempo memorizando las respuestas a esas preguntas, no va a tener tiempo para entender cómo funcionan los números.
De lo que realmente se tratan las matemáticas es de entender patrones y resolver problemas.